求∫sin^3x·cosxdx
求∫sin^3 x·cosx dx?？
(1)∫ sin^3 x cos x dx =∫ sin^3 x dsinx =[(sinx)^4]/4+C (2)令[三次根号下(3x+1)]=t,则x=(t^3-1)/3 所以∫(x+1)/[x·3^√(3x+1)] dx=∫{[(t^3-1)/3+1]/[t(t^3-1)/3]}d[(t^3-1)/3] =∫t(t^3-1+3)/(t^3-1)dt=∫t[1+3/(t^3-还有呢？
回答😔_🦢🎽：积分(sinx)^3d(sinx)=1/4(sinx)^4+C
(1)∫ sin^3 x cos x dx =∫ sin^3 x dsinx =[(sinx)^4]/4+C (2)令[三次根号下(3x+1)]=t,则x=(t^3-1)/3 所以∫(x+1)/[x·3^√(3x+1)] dx=∫{[(t^3-1)/3+1]/[t(t^3-1)/3]}d[(t^3-1)/3] =∫t(t^3-1+3)/(t^3-1)dt=∫t[1+3/(t^3-还有呢？
回答😔_🦢🎽：积分(sinx)^3d(sinx)=1/4(sinx)^4+C
设sinx=a,cosxdx=da 原式=a^3da=a^4/4=(sinx)^4/4=1/4
(x^3+sin^2)cosx^2=x^3*cosx^2+sin^2*cosx 左边是奇函数😉♟_-🦥🐥，因此它的定积分从-π/2到π/2为0🐈-——🌳，只要算sin^2*cosx的定积分就可以了🐌_♥*。
(10.0分)计算定积分+_0^(/4)sin^3xcosxdx??？
x🐩|🦏：0→π/4 ∫sin³xcosxdx =∫sin³xdsinx =¼∫dsin⁴x =¼sin⁴x(0→π/4)=¼×(√2/2)⁴=1/16
∫ (cosx/sin^3x)dx =∫(sin^-3x)d(sinx)=(-1/2)sin^-2x+c
sin∧3x的积分怎么求。 求大神指教。?？
[(sinx)^2+2]cosx/3+C 解析🐨🐱-🤯😀：∫[(sinx)^n]dx=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx*🎄——☄️🐯。此问题中n=3 ∫[(sinx)^3]dx=-{[(sinx)^(3-1)]cosx}/3+[(3-1)/3]∫[(sinx)^(3-2)]dx =-{[(sinx)^2]cosx}/3+(2/3)∫(sinx)dx =-{[(sinx)还有呢？
sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C😦🦉——😮🌾。解🐑|🐽🦗：∫sin3xdx =1/3*∫sin3xd(3x)=-1/3cos3x+C 即sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C🥀——|😗🦠。
(cosx/sin^3x)dx的积分?？
∫ (cosx/sin^3x)dx =∫(sin^-3x)d(sinx)=(-1/2)sin^-2x+c
如图🦡——🌘😦，